体育比赛中的数学问题例题和详解_体育比赛中的数学手抄报

1.谁知道奥运会中有关数学的知识？急需

2.解决数学实际问题①

3.问你一道关于体育的数学题。（本人不懂乒乓球混双，望细心告知。）

4.例谈概率在体育比赛中的应用 正例概率

5.下面是关于“冬奥会”的一段材料，请你先仔细阅读，再利用你获得的数学信息解决问题．冬季奥林匹克运动会

课前谈话

师：孩子们，初次见面，蒋老师很开心，咱们特别有缘分，能一起上课。知道我姓什么吗？（蒋）

评价：真会听！你（们）是带着耳朵来上课的。

师：你们的数学老师姓什么?

师：请同学们仔细观察，我和你们的（ ）老师有啥不一样呢?

师：刚才说了不一样的地方，大家再看看我和（ ）老师哪些地方一样呢?

评价：哎呀！了不起！会观察（观察入微），真是火眼金睛呐！但是我有疑问：如果他说的很棒，我有不同意见或者我有补充

师：这在我们课堂上，叫做交流。但是交流之前，还得怎么样？

师：孩子们，看来咱们都是带着五官和最强大脑来上课的。准备好了，咱们就开始上课。

一、师生交流，情境引入

1、了解学生对奥运知识的储备。

师：奥运中的数学，看见这题目，你想说或者想问些什么啊？（评价：小智多星，知道的还真多！你们真会提问题，我也想知道奥运中究竟有哪些数学问题！）

师：咱们来到了最最火爆的跑男奥运现象，连奥运冠军孙杨也来到了现场。诶，你们想先看游泳还是看跳高？

二、自主探究、赛场比拼

● 游泳

《奔跑吧兄弟》

1、呈现表格下表是孙杨、黑人、李晨三人的游泳成绩

信息提供之后，尽可能让学生根据条件自己提出问题，如果学生不能说到，那么老师再出示

师：看到这组数据，你有什么想说，或者想问的吗？

评价：你的发现很有价值，能判断出谁是冠、亚军和季军。

评价：真是善于提问的孩子！

师：那刚才提的问题你们能解决吗？（师：我特别想提个问题，他们的成绩分别相差多少秒？） 孙杨和黑人：63.19-26.20=36.99(秒)

孙杨和李晨：84.91-26.20=58.71(秒)

黑人和李晨：84.91-63.19=21.72(秒)

过渡语：通过刚才的计算我们知道了他们三人之间的成绩差。那同学们能不能根据表格中提供的数据，判断哪幅图是当时决赛的冲刺情况？

2、两幅图

学生小组交流讨论。

师：你是怎么想的，为什么不选第二幅呢？

评价：老师真喜欢你们，善于思考表达。(不仅会思考，还能清楚流利地表达自己的推理过程) 。

第一枚金牌。

过渡引导语：电视镜头一转，再来瞧瞧跑男的跳高现场。

跳高团队赛比赛规则：每队5人依次跳高，高度相加，达到7米就算成功。

● 跳高

经过两轮之后，红队高度比黄队高度落后0.07m ，下面是两队第三轮和第四轮的跳高成绩如

1、第五轮李晨跳了1.62m ，郑凯至少要跳多高黄队才能获胜？

红队落后0.07米

1.44-1.30=0.14米，红队高0.14米

1.45-1.40=0.05米，红队落后0.05米

0.14-0.05-0.07=0.02米，红队高0.02米

1.62+0.02=1.64米（1.65米）

2、郑凯最后一跳的成绩是1.60，两队的总成绩相差了多少米？

方法一：1.64-1.60=0.04米

方法二：1.62-1.60=0.02米 0.02+0.02=0.04米

三、巩固练习、拓展延伸

师：体育运动中还藏着这么多的数学知识，咱们一起走进高大上的奥运赛场上去瞧瞧！

1、这是我国选手郭珺在2012年伦敦奥运会上参加射击决赛时的场景，中外记着纷纷从不同角度对射击手进行了拍照。这四张照片分别是记着站在哪个位置拍摄的？

2、完成教材第80页“跳水”栏目中的问题

学生独立完成，再小组交流讨论，集体汇报。

3、下面是去年县运动会上男子60米和跳高的成绩。

男子60米成绩

男子跳高成绩

你能根据表中的信息，提出什么数学问题并解答？

4、课后拓展

选择一个你感兴趣的体育项目，记录自己的成绩，和你的朋友比一比。 搜集、了解更多的奥运知识!

谁知道奥运会中有关数学的知识？急需

做这个题要头脑清醒一些，否则容易上当。跑、跳、投有四种组合：（跑、跳、投）5人、（跑、跳）未知、（跳、投）未知、（跑、投）12人，只投15人，可推出（跳、投）=36-5-12-15=4人，只跳7人，则（跑、跳）=29-5-7-4=13人，可得只跑=31-5-12-13=1人

解决数学实际问题①

2004年雅典奥运会上德国的二分之一相当于美国金牌数的五分之一,又相当于中国的三十五分之七,已知美国比中国多3枚金牌。求美国,中国,德国各得金牌多少枚.(用方程解答)

解答:美国35枚,中国32枚,德国14枚。

奥运起源

古希腊是一个神话王国，优美动人的神话故事和曲折离奇的民间传说，为古奥运会的起源蒙上一层神秘的色彩。传说：古代奥林匹克运动会是为祭祀克勒斯有关。赫拉克斯因力大无比获“大力神”的美称。他在伊利斯城邦完成了常会无法完成的任务，不到半天功夫便扫干净了国王堆满牛粪的牛棚，但国王不想履行赠送300头牛的许诺，赫拉克斯一气之下赶走了国王。为了庆贺胜利，他在奥林匹克举行了运动会。 关于古奥运会起源流传最广的是佩洛普斯娶亲的故事。古希腊伊利斯国王为了给自己的女儿挑选一个文武双全的驸马，提出应选者必须各自己比赛战车。比赛中，先后有13个青年丧生于国王的长矛之下。而第14个青年正是宙斯的孙子和公主的心上人佩洛普斯。在爱情的鼓舞下，他勇敢的接受了国王的挑战。终于以智取胜。为了庆贺这一胜利，佩洛普斯与公主在奥林匹克的宙斯庙前举行盛大的婚礼，会上安排了战车、角斗等项比赛，这就是最初的古奥运会，佩洛普斯成了古奥运会传说中的创始人。

水立方

国家游泳中心又称“水立方”,位于北京奥林匹克公园内，是北京为2008年夏季奥运会修建的主游泳馆，也是2008年北京奥运会标志性建筑物之一。它的设计方案，是经全球设计竞赛产生的“水的立方”（[H2O]3）方案。2003年12月24开工，预计在2007年10月竣工验收。其与国家体育场(俗称鸟巢)分列于北京城市中轴线北端的两侧，共同形成相对完整的北京历史文化名城形象。国家游泳中心规划建设用地62950平方米，总建筑面积65000-80000平方米，其中地下部分的建筑面积不少于15000平方米,长宽高分别为 177m × 177m × 30m. 用途 2008年奥运会期间，国家游泳中心承担游泳、跳水、花样游泳、水球等比赛，可容纳观众坐席17000座，其中永久观众坐席为6000座，奥运会期间增设临时性座位11000个(赛后将拆除)。赛后将建成为具有国际先进水平的、集游泳、运动、健身、休闲于一体的中心。

福娃来历

吉祥物共有五个，她们分别为：福娃欢欢，福娃贝贝，福娃迎迎，福娃晶晶，福娃妮妮，而这些可爱的福娃加起来正好是“北京欢迎你”的寓意。他们的原型分别来自鱼、熊猫、奥运圣火、藏羚羊、金燕。 晶晶是一只憨态可掬的大熊猫，无论走到哪里都会带给人们欢乐。作为中国国宝，大熊猫深得世界人民的喜爱。晶晶来自广袤的森林，象征着人与自然的和谐共存。他的头部纹饰源自宋瓷上的莲花瓣造型。晶晶憨厚乐观，充满力量，代表奥林匹克五环中黑色的一环。 欢欢是福娃中的大哥哥。他是一个火娃娃，象征奥林匹克圣火。欢欢是运动的化身，他将散播世界，传递更快、更高、更强的奥林匹克精神。欢欢所到之处，洋溢着北京2008对世界的热情。欢欢的头部纹饰源自敦煌壁画中火焰的纹样。他性格外向奔放，熟稔各项球类运动，代表奥林匹克五环中红色的一环。 迎迎是一只机敏灵活、驰骋如飞的藏羚羊，他来自中国辽阔的西部大地，将健康的美好祝福传向世界。迎迎是青藏高原特有的保护动物藏羚羊，是绿色奥运的展现。迎迎的头部纹饰融入了青藏高原和新疆等西部地区的装饰风格。他身手敏捷，是田径好手，代表奥林匹克五环中**的一环。 妮妮来自天空，是一只展翅飞翔的燕子，其造型创意来自北京传统的沙燕风筝。“燕”还代表燕京(古代北京的称谓)。妮妮把春天和喜悦带给人们，飞过之处播撒“祝您好运”的美好祝福。天真无邪、欢快矫捷的妮妮将在体操比赛中闪亮登场，她代表奥林匹克五环中绿色的一环。

问你一道关于体育的数学题。（本人不懂乒乓球混双，望细心告知。）

一.画一画

画一个三角形，面积是12平方厘米，底和高的比是3∶2

解析底边为6厘米，高为4厘米即可。

2.画一个长方形，周长是12厘米，长和宽的比是2∶1

解析12÷2=6（厘米）

所以宽为：6÷（2+1）=2（厘米）

长为：2×2=4（厘米）

二解决实际问题

1.商店运来一批彩电。卖出的台数与剩下的台数的比是7∶3，已知卖出的比剩下的多12台。这批彩电一共有多少台？

解12÷（7-3）=3（台）

3×（7+3）=30（台）

2.电视机厂第一季度生产电视机6000台，第二季第比第一季度多生产了8分之1。第二季度生产电视机多少台？

解6000×（1+8分之1）=6000×8分之9=6750（台）

3.在学校“体育节”跳绳比赛中，刘红跳了160下，李明跳的数量是刘红的5分之4，张华跳的数量是李明的8分之7。张华跳了多少下？

解李明跳的数量是

160×5分之4=128（下）

张华跳的数量是

128×8分之7=112（下）

4.做一个无盖的长方体玻璃金鱼缸，长80厘米，宽60厘米，高40厘米。

（1）做这个金鱼缸至少要用玻璃多少平方米？

（2）如果养鱼时水的高度是金鱼缸高度的5分之4，这时金鱼缸里有水多少升？

（3）为了美观，在金鱼缸内放置9.6立方分米大小石块，这时水面会上升多少厘米？

解（1）80×60+2×（80×40+60×40）=4800+2×5600=16000（平方厘米）

16000平方厘米=1.6平方米

所以，做这个金鱼缸至少要用玻璃2.08平方米

（2）80×60×40×5分之4=153600（立方厘米）

153600立方厘米=153.6升

（3）9.6立方分米=9600立方厘米

9600÷（80×60）=2（厘米）

5.学校买了8个足球和4个篮球，一共用去了360元。一个篮球的价格是一个足球的4倍。一个足球的价格是多少元？

解设一个足球的价格是x元，则篮球为4x元

8x+4·4x=360

24x=360

解得，x=15

6.下面是一个长方体的展开图（单位：厘米）。求围成的长方体的表面积和体积

解三条边分别长12、9、6厘米

所以，表面积为：2×（12×9+12×6+9×6）=468（平方厘米）

体积为：12×9×6=648（立方厘米）

7.把105升水注入甲、乙两个容器中，可注满甲容器及乙容器的2分之1，或可注满乙容器及甲容器的3分之1，每个容器的容量各是多少升？（用方程解）

解设乙容器的容量为x升，则甲=105-2分之1·x

x+3分之1·（105-2分之1·x）=105

方程两边同时乘以6

6x+210-x=630

5x=420

x=84

甲为：105-2分之1·84=63（升）

8.有一块长方形草坪，长20米，宽12米。园艺工人想把它修整成一块最大的正方形草坪。正方形草坪面积比原来这块草坪面积少百分之几？

解原来面积为

20×12=240（平方米）

后来面积为

12×12=144（平方米）

少了：240-144=96（平方米）

减少了：96÷240×100%=0.4×100%=40%

例谈概率在体育比赛中的应用 正例概率

混合双打，简称混双，指体育运动中，每队各派男女一名搭配上场进行比赛。与普通双打不同之处在于选手必须是一男一女进行组合，所以也称男女混双。常见于乒乓球、羽毛球、网球、冰壶等运动。

3×3=9种

下面是关于“冬奥会”的一段材料，请你先仔细阅读，再利用你获得的数学信息解决问题．冬季奥林匹克运动会

课题研究背景资料　　世界各个国家在每次体育比赛中，许多体育教练为了做到“知己知彼，百战不殆”，不仅对自己参赛队员的素质了如指掌，而且对比赛对手的情况也进行综合评估和测试，努力使己方充分发挥自己的特长，取得最佳成绩。要解决这些实战问题，有时还必须利用数学知识。

教材分析

由于概率的产生和发展与生活的实际密切相连，而生活中的问题，其条件和背景千差万别。教师试图为学生提供一个现成的模式或方案，搞一些实际上很难、很复杂的排列组合技巧，结果学生没有真正获得解决概率问题的能力。

本节初步让学生用所学知识解决一些简单的体育中的数学问题，体会概率模型的作用，以及运用概率思考问题的能力。

学生分析

学生只掌握了概率的公式和法则，但不知生活中如何分析应用概率模型解决问题。本节重视随机观念的培养，让学生经历”设计策略―建立模型―实际检验的过程，更好地体会统计思想和概率的意义。

设计理念

(1)在学生收集的数据和所提出的问题的过程中，给学生创设问题的情景，充分调动学生的积极性，学生讨论、猜想、设计方案、建立模型。

(2)教学过程中，师生互动，共同发展，教师是学生学习的合作者、引导者和参与者。当学生遇到困难时，教师和学生一起猜想分析，从中点拨他们的思维。

教学目的

1.掌握概率及统计知识并应用于实践中：

2.能用所学知识解释和分析所看所爱的体育中的概率问题，使学生会设计解题程序，并提高综合运用概率知识分析和解决实际问题的能力；

3.培养学生用充满辩证思想的新观念和认识客观世界的新视角去观察、分析问题的能力。

教学流程

(一)课前布置：利用双休日搜集与体育比赛有关的概率问题。

(二)创设情景导入课题教师：体育比赛是体现一个国家人民体质的标志，中国从东亚病夫到世界体育强国，这里不仅有汗水和热血，更重要的是展示了中华民族的智慧。平日我们最关注体育新闻，今天我们又有一个好消息：

学生：女排十七年又圆了世界冠军梦!

教师：那么体育与数学有关吗?

学生：有关。

教师：很好，今天咱们就共同讨论一育比赛中的概率问题。

(三)数据搜集与分析

一名与世界级篮球名将同名且喜爱篮球的同学提出：

问题一：小姚明在正常情况下投篮的命中率为60％，那么他在一次篮球比赛中有10次投篮，至少命中9次的概率是多少?

分析：让数字4、5、6、7、8、9对应“投中”。数字0、1、2、3对应“不中”，来模拟这个问题。设计一个均匀的十面体的股子(数字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9在20个面上各出现2次)，抛掷10次。为了得到这个概率的更好的的估计值，可以加大实验的次数或综合考虑来自全班的实验结果。

教师：启发学生这是哪类问题?

学生：此问题是二项分布问题：

某学生提出问题二、并主动分析讲解

问题二：参加国际围棋赛的16名选手中有3名中国人，1名日本人，抽签分4组(每组4人)预赛，求：(1)3名中国人分在一组的概率。(2)3名中国人分在两组的概率。(3)日本人所在组中有中国人的概率。

学生与教师互换位置、教师控制节奏并置疑，再由学生答疑，激发探索兴趣，最后共同完善

被抽到C组，

小组赛具体比赛的日期、地点、球队如下表：

1)在小组比赛中，按国际足联的规定，胜得3分，平得1分，负得0分，问中国队在小组比赛中有多少分值?有没有可能得8分的值?

2)这次世界杯赛中，共有32支球队入围，第一轮分A，B，c，D，E，F，G，H共8个小组进行循环赛，各组按积分取前2名进入16强；第二轮按规则进行淘汰赛，进入8强；第三轮也按规则进行淘汰赛，进入前4名；第四轮将前4名的队分二组决出胜负，二负者决3，4名，二胜者决冠亚军。问这次世界杯共有多少场次的比赛?

4.解1)中国队的3场比赛中，每场得分值可能是0分，1分，3分3种，所以3场比赛分值都相同的有3种(如3场比赛都得O分)，3场比赛分值有2场相同的有C13C12种，三场比赛都不相同的有1种，其中积3分的有2种情况(3场比赛各得1分；3场比赛中2场得O分，1场得3分)。故共3+C13C12+1-1=9种。各种分值情况如下表：

由上表可知：积分得8分的情况不存在。

思考：若中国队得5分，是否会出线?请说明理由。

2)共有8×C24+8+4+4=64场。

[课后反思]

1.本节课未停留在对古典概率问题的计算技能训练上和一些概念的死记硬背上，而是用学生喜爱的体育项目中遇到的随机现象来激发学生“学而知用”的能力。

2.数学来源于生活，使不同层次的学生能联想所学数学知识去解决实际问题。培养学生多思考的习惯和创造性学习的兴趣。

3.实际应用问题是高中学习中的一个难点。概率问题都是应用问题，而且概率问题的思维方式与方法均不同于其他数学知识与方法，学生接受更难。因此，本节引导学生主动参与积极探索，通过现实世界中熟悉和感兴趣的问题，丰富概率的体验。用设问、猜测、交流、验证的教学过程，循序渐进，让每个学生都有收获，同时注意培养学生分析问题，捕捉题目信息的能力，真正提高探索问题能力。